Opérations, addition et soustraction

À livre ouvert

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Consigne

«J'ouvre un livre. Si j'additionne les numéros des deux pages visibles, j'obtiens (par exemple: 9; 21 ou 129). Quels numéros sont écrits sur ces deux pages?»

Gestion de l'activité

Le meneur de jeu choisit le livre et les pages qu'il ouvre en fonction des sommes qu'il veut travailler. Il peut proposer des sommes impossibles à atteindre (par exemple 131, des nombres pairs...). Aux participants qui ne parviennent pas à entrer dans l'activité, le meneur de jeu suggère d'ouvrir un livre.

N.B. : dans les livres, les pages de gauche sont paires et les pages de droite sont impaires. Certains nombres sont donc impossibles.

Exemple
23 = 11 + 12

Les nombres possibles sont les multiples de 4 ajoutés de 1 (5; 9; 13…).

Les participants comparent leurs solutions et débattent de leur validité. Ils peuvent alors se référer à la pagination d’un de leurs livres. Ils confrontent leurs démarches.

Variantes

L'activité peut être reprise avec l'une ou l'autre des variables suivantes, afin d'amener les participants à renouveler leurs procédures de recherche :

  • rechercher la somme de 3 pages, en additionnant au numéro d'une page les numéros des pages suivante et précédente ;
  • rechercher la somme de 4 termes, en additionnant les numéros des pages de 2 feuillets consécutifs.
     

Un participant, équipé d'une calculatrice, vérifie les résultats.

Procédures

  • Additionner deux nombres consécutifs puis les ajuster dans « la bonne direction » en tenant compte du N.B. ci-dessus.
  • Additionner deux nombres consécutifs puis les ajuster dans « la bonne direction » et dans « la bonne mesure ».
  • Partager la somme en deux puis ajuster.
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